Berufsbildende Schulen Burgdorf Lehrte
Fachgymnasium Technik

Projektverantwortliche: Annette Achmus, Stefan Burgk, Jürgen Lissel

Mathe erleben!

Wettbewerb zum Wissenschaftsjahr Mathematik 2008

Wettbewerbsbeitrag

Die Mathematik küsst den Alltag

Tangenten, Asymptoten und die Unendlichkeit
Acryl auf Leinwand 2006
Annette Achmus

Ziel des Projektes:

Wir sind eine gymnasiale Oberstufenschule, die unter anderem als Schwerpunkte die Fächer Metalltechnik, Elektrotechnik und Informationstechnik anbietet. Dazu kommt Mathematik als verpflichtendes Schwerpunktfach. Ziel der Schule ist es, besonders die Absolventen der Realschulen aber auch Schüler der Gymnasien mit großem technischem Interesse zu fördern und zum Abitur zu führen. Dabei steht die Studierfähigkeit insbesondere für mathematisch-naturwissenschaftliche und ingenieurwissenschaftliche Fächer im Mittelpunkt unseres Interesses. Aus Anlass des Jahres der Mathematik hatten wir uns entschlossen, für die verpflichtenden Facharbeiten in diesem Jahr einen eigenen Weg einzuschlagen. Dabei verfolgten wir zwei grundsätzliche Ziele. Zum Einen bezüglich der Schüler, die unser Fachgymnasium Technik bereits besuchen und zum Anderen bezüglich der Öffentlichkeit.

Die ca. 60 Schüler des 12. Jahrgangs sollten eine besondere Herausforderung meistern, die sie animieren sollte, sich besonders intensiv mit der Mathematik auseinander zu setzen und gleichzeitig das Arbeiten im Team an einem von allen getragenen gemeinsamen Projekt zu fördern. Daher stellten wir uns jahrgangsweit die Aufgabe, eine Ausstellung zu diversen Themen des Alltags, in denen die Mathematik eine wesentliche Rolle spielt, zu organisieren. Dabei hatten die Schüler zumeist in Gruppen die Aufgabe übernommen, die Exponate zu entwickeln und mathematisch zu beschreiben. Die Schüler sollten dazu Themen aus ihrer eigenen Erfahrungswelt eigenständig wählen, um die intrinsische Motivation zu maximieren. Das selbstgesteuerte Arbeiten, unterstützt durch die Mathematik- und Techniklehrer der Schule, sollte sich positiv auf das gemeinsame Gruppengefühl, die innere Einstellung zum Fach Mathematik sowie zu Leistungsbereitschaft und zu zielbewusstem, genauem Arbeiten auswirken.

Auf der anderen Seite sollte die geplante Ausstellung geöffnet sein z.B. für die Schüler der umliegenden Realschulen und alle Mathematikinteressierten der Umgebung. Die Ausstellung sollte junge Menschen animieren, sich mit Themen der Mathematik zu befassen, wobei durchaus auch das Anfassen gemeint sein kann. Mathematik sollte hörbar, fühlbar und sichtbar sein, so dass sie aus dem Abstrakten ins Reale transportiert würde.

Vorbereitung des Projektes

Zur Vorbereitung auf das Projekt der Erstellung einer Ausstellung zum Jahr der Mathematik wurden verschiedene Aktivitäten zur Teambildung durchgeführt. Eine Bergwanderung förderte die Teamfähigkeit Das technische Interesse der Schüler wurde bei einem Besuch der Motorenwerke des Unternehmens Toyota angeregt. Dort wurde nicht nur die Produktion uns das erforderliche Qualitätsmanagement dargestellt, sondern auch eine Schulung in Bezug auf die Qualität von Vorträgen durchgeführt.

In Vorbereitung auf die geplante Ausstellung "Die Mathematik küsst den Alltag" besuchten Schüler des Fachgymnasiums Technik die Leibniz Universität Hannover. Am Institut für Turbomaschinen und Fluiddynamik (TFD) informierten sich die Schüler genauer über die Funktionsweise von Triebwerken, Kraftwerken und Turboladern sowie Wege in ein technisches Studium.

Zu diesem Besuch hatte das TFD die Klasse eingeladen, als die Schüler Fatih Duymaz, Konstantin Chorunski und Marko Spasic im Rahmen ihrer Facharbeit Hilfe beim fachgerechten Bau eines Windkanals an der Universität in Hannover suchten. Das TFD war begeistert über das Interesse der Schüler und so gaben die Doktoranden Yavuz Gündogdu und Christoph Natkaniec der Klasse in einer Probevorlesung einen Einblick in die Arbeitsweise von Turbinen und Kompressoren, sowie das Verhalten von Luft- und Dampfströmungen. Die Schüler waren von der Thematik fasziniert und studierten anschließend den Aufbau der verschiedenen Versuchsanlagen und der Messtechnik des Instituts. Herr Gündogdu gab den Schülern gleich noch ein paar Tipps für die Vorbereitung auf das Studium mit. Er war vom Interesse der Schüler so begeistert, dass er die Einladung für das nächste Jahr gleich noch einmal wiederholte.

Terminplan

Geplante Aktivitäten

Die Exponate mitsamt den dazugehörigen Facharbeiten wurden am 16.05.2008 weitgehend fertiggestellt sein. Weitere intensive Arbeit an den einzelnen Projekten und die Organisation in der Schule, so wie die umfangreiche Öffentlichkeitsarbeit führten dazu, dass die Ausstellungseröffnung entgegen erster Planungen am 12.09. 2008 im Schulgebäude der BBS Burgdorf-Lehrte in Lehrte stattgefunden hat. Die Zwischenergebnisse wurden jeweils Freitags vorgestellt und gemeinsam besprochen.

Flyer und ein Plakat wurden entworfen, Einladungen an die Schulbehörde, die Universität (z.B. UniKik), die regionalen Realschulen und Gymnasien, so wie an die örtlichen Politiker und die ansässige Presse über die Schulleitung und die Pressebeauftragte der Schule verschickt. Auf diese Weise wurde die Ausstellung über die örtliche Presse und Schreiben an die betreffenden Schulen publik gemacht werden.

Die Plakate wurden sowohl in Geschäften der Umgebung als auch in den eingeladenen Schulen durch die beteiligten Schüler aufgehängt. Druckaufträge für Plakate, Flyer und Namensschilder wurden zum großen Teil vom Schulassistenten übernommen.

Am 05.09 wurde die gesamte Ausstellung probeweise aufgebaut und letzte Korrekturen erarbeitet. Am 10.09. und 11.09. wurde jeweils nach Schulschluss die Aula der Schule, das Treppenhaus und zwei Klassenräume mit den Exponaten zur fertigen Ausstellung hergerichtet. Dazu wurde organisiert, dass diese Räume vom normalen Schulalltag nicht beansprucht wurden. Vertretungspläne und neue Raumpläne wurden für die Zeit der Ausstellung erstellt. Materialien wie Stellwände und Computer wurden von allen drei Standorten der Schule organisiert und mit der Unterstützung der Hausmeister und der EDV-Abteilung der Ausstellung zur Verfügung gestellt.

Das Rahmenprogramm wurden durch den Verein der Ehemaligen des Fachgymnasiums unterstützt.

Sie sorgten für belegte Brötchen und gegrillte Würstchen und verkauften den Kuchen, den die Schüler der Abiturjahrganges des gesamten Fachgymnasiums Wirtschaft und Technik beigesteuert hatten. Sie schenkten zur Begrüßung Orangensaft an die Gäste der Eröffnungsfeier aus.

Die Ausstellung war anschließend eine Woche lang für jedermann geöffnet. Schülergruppen, Lehrergruppen, Eltern, Nachbarn der Schule und Ehemalige Schüler frequentierten die Ausstellung während der ganzen Zeit und erhielten nach Vereinbarung Führungen durch die beteiligten Schüler. Diese wurden für diese Aufgabe vom normalen Unterricht befreit. Auf die Weise war jederzeit gewährleistet, dass fachkundige Schüler und betreuende Lehrer auch während der Unterrichtszeit die Begeisterung für die Mathematik an den Mann und die Frau bringen konnten.

Ergebnisse

Der Schulleiter Gerhard Klaus eröffnete die Ausstellung mit einer anregenden

Ansprache vor Politikern, einem Vertreter der Universität, der Presse, Schülern

Lehrern und ehemaligen Schülern des Fachgymnasiums und anderer Schulformen.

Schon während der Planungsphase und der Arbeit an den Exponaten zeigte sich

eine enorme Motivation der beteiligten Schüler. Wir erwarteten, dass diese

Begeisterung auch auf die Besuchter der Ausstellung überspringen würde. Im

Folgenden werden die Exponate bzw. die Themen aufgeführt. Die Exponate

reichten von realen Objekten über anfassbare Modelle bis zu Plakaten und

Computeranimationen und sollten alle Sinne der Besucher ansprechen. Die

Geschichte der Mathematik wurde in Form von Plakaten, die den Weg durch

das Treppenhaus bis zur Ausstellung markierten dargestellt.

Marcel Waßmuth und Sebastian Schülke hatten in ihrer Facharbeit die Geschichten

und Errungenschaften von etwa 60 Mathematikern untersucht und stellten die

wichtigsten auf einer Zeitachse dar.

Die sinnliche Mathematik zeigte eine Ausstellung von Acryl-Bildern, deren Grundlage

z.B. Facharbeiten aus dem Jahr 2006 im Fach Mathematik waren. Annette Achmus

zeigte eine Auswahl der mathematischen Bilder.

Brücke IV "ganzrationale Funktionen"

Zur sinnlichen Mathematik gehörte auch die mathematische Analyse moderner

Musik und die nach mathematischen und musikalischen Regeln komponierte

12-Tonmusik, die Marlene Langer und Julian Nacke präsentierten.

Außergewöhnlich waren auch die Drahtmodelle von Dustin Voß in Verbindung mit

Seifenblasen, welche die Besonderheit von aneinander grenzenden Flächen mit

minimaler Oberflächenspannung zeigten.

Die technische Mathematik beschäftigte sich mit der Berechnung von Flugbahnen

beim Streckensegelflug. Hier zeigte der deutsche Vizemeister Sebastian Kock

sein Wissen und begeisterte die Gäste mit klaren verständlichen Erklärungen.

Wie ein Navigationssystem mit GPS funktioniert, wurde sehr anschaulich von

Tobias Keuchel, Erik Goltermann und Robert Brandes dargestellt.

Und Lars Kähler und Diana Oppermann zeigten anhand eines dreidimensionalen

Unterrichtsmodells, wie man sich die räumliche Geometrie vorstellen könnte.

Wie richtet man eine Satellitenschüssel perfekt aus und wie hat Gauß das Land

vermessen. Mit diesen Fragen beschäftigten sich Anselm Haak.

Die bewegende Mathematik befasste sich mit allerhand bewegenden Aspekten

des alltäglichen Lebens. Wie berechnet man die Form, die Schnittmuster, den

Energiebedarf und die Tragfähigkeit von Heißluftballons? Mit dieser Frage setzten

sich Christopher Schaal, Fabian Bothmann und Ricardo Asseburg theoretisch und

praktisch auseinander. Johannes Kurrek, Wolfgang Roth und Adrian Hengelhaupt

zeigten in der Folge, was Rotationskörper sind und wie man deren Volumen

berechnet, programmierten dazu einen eigenen Bildschirmschoner und bauten

ein Unterrichtsmodell.

Wie parkt man ein Auto perfekt ein, wie voll muss eine Getränkedose sein, damit

sie auch am Hang im Gras nicht umfällt, weil der Schwerpunkt optimal weit unten

liegt, oder wie weit muss man sich von einer betrachteten Figur entfernen um

einen optimalen Blickwinkel z.B. auf ein Frauenbein zu haben? Warum sollte frau

nicht die Mode in der Umkleidekabine, sondern in den großen Spiegeln außerhalb

betrachten? Diesen Fragen gingen Malte Siegfried, Lukas Nolte, Tobias Nack und

Philip Richert mit den begeisterten Zuschauern nach.

Wie macht man Schallwellen im Wasser sichtbar? Philip Wallbrecht, Tobias

und Dominik Evertz sind dieser Frage nachgegangen und bauten einen geeigneten

Verstärker, der eine optimale Frequenz- und Lautstärkeregelung für die an

einem Wellenbad angebrachten Lautsprecher ermöglichte, so dass Phänomene

der Wellenüberlagerung und Wellenausbreitung auch um Bauwerke herum nicht

nur theoretisch, sondern auch praktisch analysierbar wurden. 

Begeistert waren die Gäste von der Brückenkonstruktion, die man selber auf

Stabilität testen konnte. Christoph Mattis und Jan Pollex hatten dazu nicht nur

ein begehbares Modell aus Stahl gefertigt und die Berechnung über erklärende

Plakate dargestellt, sondern auch ein Simulationsprogramm zur Berechnung

von Biegelinien bei Brücken unterschiedlicher Bauart geschrieben, so dass die

Gäste ihre eigenen Berechnungen durchführen konnten. 

Die Kenntnisse, die aus dem Beispiel "Balken auf zwei Stützen" gewonnen wurden,

konnten nun auf die Berechnung einer Tragwerkskonstruktion für das Dach eines

Einfamilienhauses übertragen werden. Laura Wittneben zeigte aber auch Beispiele

für Gebäude, bei denen die Berechnung nicht ordnungsgemäß durchgeführt

worden war.

Wie verschlüsselte man früher und wie werden heute e-Mails verschlüsselt.

Diesen Fragen gingen Marcel Fürle, Marc-Sebastian Schubert und Julia Herbig

nach. Mit einfachsten Mitteln bis hin zur Computersimulation wurde diese

komplizierte Thematik erfahrbar gemacht.

Ein absoluter Publikumsrenner war der Lebenserwartungsrechner von Tim Hallmann,

der aus einer Fülle von persönlichen Daten, die interaktiv abgefragt wurden,

den Body-Mass-Index, die erforderliche Kalorienzahl, den körperlichen Status

und die mögliche Lebenserwartung berechnete, so wie sie auch für die Berechnung

von Lebensversicherern zugrunde gelegt werden könnte.

Die Fragen nach der Messung und der Berechnung des Luftwiederstand eines

Fahrzeuges wurden von Fatih Duymaz, Konstantin Chorunski und Marco Spasic

anschaulich dargestellt. 

Mit welcher Geschwindigkeit kann man unbeschadet durch eine Kurve fahren,

oder welchen Krümmungskreisradius muss eine Kurve optimaler Weise haben,

damit man sie zügig durchfahren kann? Mit dieser Frage setzte sich

Osman Gürcin theoretisch auseinander und baute zur Anschauung und

zum Ausprobieren ein Modell mit zwei verschienen Bahnen auf denen

eine Kugeln entlang rollen konnte und entweder in der Bahn blieb oder

aber aus ihr heraus fiel. 

Die erzählende Mathematik befasste sich mit Spieltheorien und Zahlen.

Gürcan Tas bot das Pokerspiel an und klärte die begeisterten Gäste über die

Wahrscheinlichkeiten verschiedener Blätter und die Gewinnschancen auf.

Dieses wurde mit Begeisterung gleich in die Tat umgesetzt. 

Ähnlich ging es auch beim Nim-Spiel zu, bei dem ein von Chris Büschke und

Simon Spickmann selbstgebautes Spiel die Gäste zunächst zum Probieren

einlud und die Frage nach geeigneten Spielstrategien geklärt wurde.

Heiße Diskussionen ergaben sie erwartungsgemäß beim "Drei-Türen-Problem",

welches Ricardo Köhler präsentierte. Durch das geeignete Ausprobieren wurde

auch hier die Frage nach den rechnerischen Gewinnschancen verständlich gemacht.

Die Berechnung und die Geschichte der Zahl Pi zeigten Axel Waldherr,

Nils Heinrich und Sebastian Hacke.

Marten Müller, Tim Westerwelle und Sebastian Kirchner ließen es mit ihrem

selbst gebauten Tesla Transformator immer und immer wieder krachen. Blitze

zuckten durch den Raum, Neonröhren fingen an zu leuchten ohne angeschlossen

zu sein und dieses alles, weil Resonanzverhalten von Schwingkreisen durch eine

geeignete Berechnung so gut ausgenutzt werden konnte, dass eine Spannung

am Kondensator von 1.000.000 Volt erzeugt wurde. Die Blitze schlugen in einen

von Schülern bei einem früheren Projekt gebauten Hochspannungsmast ein.

Jede Vorführung mit hoch interessantem Vortrag garantierte den drei Schülern

stehenden Applaus.

Das individuelle Ausprobieren und die Erklärungen der Schüler vor Ort machten

einen Großteil des Reizes dieser Ausstellung aus. Innerhalb der Woche hatte die

Ausstellung ca. 650 Besucher, von denen einige gleich mehrfach die Gelegenheit

zum Besuch nutzten. Die Ausstellung wurde von Schülergruppen der eigenen

Schule und von Schülerund Lehrergruppen der benachbarten Realschulen,

Gymnasien und Gesamtschulen besucht. Hinzu kamen Lehrer einer Fortbildung,

und Einzelpersonen, die z.B. aus der Zeitung von der Ausstellung erfahren hatten.

Besondere Anerkennung erhielt die Ausstellung wegen der Vielseitigkeit der

Ausstellungsobjekte und Themen, die anschaulich und verständlich dargestellt wurden.

Teile der Ausstellung werden zum Jubiläum der Talentförderung der Mathematik

Niedersachsen in der Leibniz Universität Hannover vom 26.09. bis zum 27.09.2008

einem breiten Publikum vorgestellt. Das Interesse des Kollegiums an verschiedenen

Exponaten zur Bereicherung und Veranschaulichung des Unterrichtes ist groß. So

werden fast alle Exponate in Zukunft ihren Raum im Schulleben finden.

Ein Nachbereitungswochende wird das gemeinsam Aufarbeiten aller Erfahrungen

ermöglichen. 

Erfahrungen mit der Ausstellung

Für die Organisation der Ausstellung mussten die folgenden Gesichtspunkte berücksichtigt werden:

• Genaue Zeitplanung inklusive Einplanung von Unzuverlässigkeit, Krankheit und Hilflosigkeit,
• Raumorganisieren,
• Zeiten festlegen,
• Hausmeister und Vorgesetzte informieren über Daten, Ablauf, Öffnungszeiten, Schließzeiten für das Gebäude, Vertretungspläne,
• Raumbelegung tauschen,
• Strom- und Gerätebedarf,
• Sicherheitstechnik beachten,
• Stellwände aus verschiedenen Abteilungen besorgen und transportieren,
• Befestigungen an den Wänden klären,
• Schüler aus dem Unterricht "ausleihen",
• Unterrichtsvertretungen,
• Pressearbeit: Fotos, Texte,
• Einladungen an Presse (HAZ, Marktspiegel ) und an örtliche Politiker Vertreter der Universität und die Landesschulbehörde,
• Einladungen an andere Schulen, (Liste der Schulen)
• Regelmäßige Reparatur der Geräte, Plakate, Ausstellungsstücke während der Ausstellung,
• Anschalten der Geräte zu Beginn der Führungen,
• Abschalten der Geräte am Nachmittag,
• Wissensaustausch zwischen den Schülern und Lehrern über die einzelnen Exponate, damit die Führungen fachlich fundiert sind.

Die Schüler profitierten trotz des sehr hohen zeitlichen Aufwandes in besonderem Maße von dem Projekt.

• Sie erlernten Zuverlässigkeit, Teamgeist, freies Vortragen vor unbekanntem Publikum mit unbekanntem Interesse.
• Sie erlebten Anerkennung für Ihre Leistung und Stolz.
• Sie entwickelten Ergeiz eine gute Leistung abzuliefern.
• Sie lernten zu ihrer Leistung zu stehen.
• Sie erlernten sicheres Auftreten, rhetorische Fähigkeiten und Sprachgewandtheit.
• Sie erlernten Eigenverantwortung und Verantwortung für die Gruppe und das Ganze zu übernehmen.
• Sie entwickelten vielfältige Ideen für Themen, Darstellung, Beschreibung Titel, Rahmen des öffentlichen Auftrittes und das Rahmenprogramm.

Auch das Schüler -Lehrerverhältnis wurde durch das Projekt stark beeinflusst. Es entwickelt sich ein Verhältnis von Schülern und Lehrern auf Augenhöhe und gegenseitiges Vertrauen und Unterstützen.

Die Schule als Ganzes profitierte dadurch, dass

• die Schule öffentlich positiv dargestellt wurde,
• innerhalb der Schule gezeigt wurde, womit sich das Fachgymnasium befasst,
• und die Schule öffnete sich wieder einmal nach innen und außen.

Die Bearbeitung eines solchen Projektes erfordert aber auch ein sehr hohes Maß an Engagement weit über den üblichen Rahmen hinaus von den beteiligten Kollegen. Nachmittage und Wochenenden waren auf lange Sicht durch die Arbeit mit den Schülern oder Organisatorisches verplant. Auch Kollegen, die nicht direkt mit dem Projekt betraut waren, mussten in die Planung, die Vorbereitung und die Durchführung mit einbezogen werden. Die knappe Zeit, die den Kollegen in allen Fächern für die Vorbereitung der Schüler auf das Zentralabitur, wurde durch die Arbeit an dem Projekt beschnitten, Schüler mussten aus dem Unterricht in verschiedensten Fächern befreit werden. Und selbst diejenigen Kollegen, die mit der Arbeit an dem Projekt nichts zu tun hatten, mussten doch die Unruhe, die die Arbeit im Lehrerzimmer erzeugte oder die Raumwechsel während der Ausstellung hinnehmen.

Unser herzlicher Dank geht daher an unsere Schulleitung, die uns in jeder Hinsicht unterstütze und an alle diejenigen, die direkt oder auch indirekt zu dem Gelingen des Projektes beigetragen haben. Unser besonderer Dank geht aber an die Schüler, die in ungewöhnlich engagierter Weise und mit großem Durchhaltevermögen das Projekt mit getragen haben und zu einem solchen Erfolg werden ließen. Sie erhalten zum Abschluss ein Zertifikat, dass ihnen die Mitarbeit an diesem Projekt bescheinigen wird.